Наивные вопросы вроде этого имеют свое место в истории; ответ на них обычно является встречным вопросом, в данном случае, что вы подразумеваете под » высшей математикой»?

Напомню

Высшая математика — это курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ. Высшая математика включает обычно аналитическую геометрию, элементы высшей и линейной алгебры, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теорию множеств, теорию вероятностей и элементы математической статистики. Часто используется в экономике и технике. Является обязательным предметом в российских высших учебных заведениях, за исключением специальностей, в которых различные разделы математики разнесены по разным дисциплинам.

Довольно устаревшая точка зрения ограничивает ее логико-дедуктивной традицией, унаследованной от греков, истоки которой обсуждаются в следующей главе. Проблема заключается в том, что много интересных работ, которые мы обычно называем «математикой», исключены из лейбницкого исчисления (сильного по вычислениям, но короткого по доказательствам) в вид исследовательской работы с компьютерами и фракталами, который сейчас популярен при изучении сложных систем и хаотического поведения.

Многие культуры до и после греков использовали математические операции, начиная с простого счета и измерения и заканчивая решением проблем различной степени сложности; вопрос заключается в том, как провести черту, чтобы определить, когда началась собственно математика, или стоит ли ее рисовать.1 Как мы увидим, раннюю историю греческой математики трудно воссоздать с уверенностью.

Напротив, история гораздо более древних цивилизаций Ирака (Шумер, Аккад, Вавилон) в период с 2500 г. по 1500 г. до н.э. дает достаточно подробную, хотя и несистематическую запись различных этапов по маршруту, ведущему к своеобразной математике. Не вдаваясь в подробности всей истории, в этой главе мы можем рассмотреть некоторые из этих этапов как иллюстрации проблемы, поднятой нашим первоначальным вопросом/вопросами. Математика какого рода и зачем? И какие условия, по-видимому, благоприятствовали ее развитию?

Прежде чем попытаться ответить на любой из этих вопросов, нам нужна минимальная историческая подготовка. Различные цивилизации, с разными названиями, следовали друг за другом в регионе, который сейчас является Ираком, примерно с 4000 до 300 г. до н.э. (примерная дата греческого завоевания). Наше свидетельство о них полностью археологическое — артефакты и записи, которые они оставили, и которые были раскопаны и изучены учеными. С очень ранней даты, по какой бы то ни было причине, они, как описывает цитата из Боттеро, развили высокую степень иерархии, рабский или полурабский труд и навязчивую бюрократию на службе сочетания царей, богов и их священников. Письмо самого основного вида было разработано около 3300 бк и продолжалось с использованием более развитой формы оригинального «клинописного» (клиновидного) шрифта в течение 3000 лет, на разных языках. Документы были необычайно хорошо сохранены, так как тексты создавались путем нанесения оттисков на глиняные таблички, которые быстро затвердевали и сохранялись даже при выбрасывании или использовании в качестве обломков для заполнения стен (см. рис. 1).

Математическая табличка (Сумма 70, умноженная на 2. Шумер, до 2050 г. до н.э.)

Относительно короткий период в длительной истории предоставил основные математические документы, насколько нам известно в настоящее время. Как обычно, мы должны быть осторожны; наши знания и оценка области изменились за последние 30 лет, и у нас нет возможности узнать (а) какие раскопки или расшифровки появятся в будущем и (б) какие тексты, которые в настоящее время игнорируются, будут найдены важными будущими исследователями. В этот период — с 2500 по 1750 г. до н.э. — шумеры, основатели южноиракской цивилизации на основе уруков и изобретатели письменности, среди прочего, были свергнуты семитоязычным народом, аккады, которые, как часто делают захватчики, приняли шумерскую модель государства и использовали шумерский (который не имеет отношения ни к какому известному языку, и который постепенно вымер) в качестве языка культуры.